Приключение на пасспортном контроле (история из жизни. В трех с половиной частях)

(Для правильного восприятия этой истории следует помнить, что вся она - от начала до конца - чистая правда)
Часть первая.
Несколько лет назад, когда я был в гостях у wolfichek, его дети, дабы меня развлечь, подсунули мне незамысловатую головоломку. Состояла она из 9 квадратиков, на каждом из которых были расположены по краям 4 половины жуков - головы или зады, жуки при этом были 4 разных цветов. Задача, как понятно, заключалась в том, чтобы расположить все квадратики так, чтобы голова и зад жуков соответствующего цвета оказались составленными вместе.

Стыдно признаться, но никакого более-менее разумного алгоритма решения этого пазла я придумать тогда не смог, и до сих пор ничего, кроме перебора с возвратом, мне в голову не пришло. Поэтому, когда Бенька подошел узнать, как у меня дела, и на моих глазах в два счета составил головоломку как надо, я сделал умное лицо, надул щеки и сказал, что составить ее ТАК может любой, а я вот возьму и напишу программку, которая это сделает. Вот только запишу, какие квадратики у нас тут есть...И тут же, на глазах присмиревшего Беньки, достал бумажку и на ней написал 9 строчек букв типа "ОЖ КГ СЖ ЖГ", где первая буква означала один из четырех цветов - оранжевый, красный, синий или желтый, а вторая - часть тела жука. Положил я эту бумажку в записную книжку и, естественно, забыл о ней. На несколько лет.

( Прошло несколько лет... )